Pada pertengahan 1960, Prof. Lotfi Zadeh dari universitas California di Barkeley menemukan bahwa hukum benar atau salah dari logika boolean tidak memperhitungkan beragam kondisi yang nyata. Untuk menghitung gradasi yang tak terbatas jumlahnya antara benar dan salah, Zadeh mengembangkan ide penggolongan set yang ia namakan set fuzzy. Tidak seperti logika boolean, logika fuzzy memiliki banyak nilai. Tidak seperti elemen yang dikategorikan 100% ini atau itu, atau sebuah dalil yang menyatakan semuanya benar atau seluruhnya salah, fuzzy membaginya dalam derajat keanggotaan dan derajat kebenaran, yaitu : sesuatu yang dapat menjadi sebagian benar dan sebagian salah pada waktu yang sama. Hal ini telah dibuktikan oleh Bart Kosko bahwa logika boolean adalah kasus khusus dari logika fuzzy.
Sebagi contoh, apakah 80 cm/sekon tergolong sedang atau cepat? Dalam logika fuzzy, dan dalam dunia nyata, “kedua-duanya benar” mungkin merupakan jawabannya. Seperti yang anda lihat pada grafik fuzzy dibawah ini, 80 cm/sekon adalah sebagian sedang dan sebagian cepat dalam gambaran set fuzzy. Sementara hal ini dapat dibenarkan bahwa tumpang tindih antara set dapat terjadi dalam logika boolean, transisi dari set ke set terjadi seketika itu juga ( yaitu elemen yang dapat menjadi anggota set atau tidak ). Dengan logika fuzzy, sementara itu, transisi dapat bertingkat – tingkat ( yaitu elemen dapat memiliki sebagian keanggotaan dalam sejumlah set )
Dalam logika klasik menggunakan set konvensional yang ditunjukkan dibawah, 79,9 mm dapat diklasifikasikan sebagai sedang, dan 80,1 mm dapat diklasifikasikan sebagai jauh. Perubahan kecil dalam sistem dapat menyebabkan perbedaan reaksi yang berarti. Dalam sistem fuzzy, perubahan kecil temperatur akan memberikan hasil perubahan yang tidak jelas pada kinerja sistem. Informasi tambahan pada set Fuzzy. Dalam teori klasik atau konvensional, set “S” didefinisikan sebagai fungsi (fs), dinamakan “fungsi karakteristik S“. Fs memetakkan elemen S ke satu (benar) atau nol (salah), seperti ditunjukkan dalam rumus dibawah. Karena itu, untuk setiap elemen x dari S, fs(x)=1, jika x adalah elemen S, dan fs(x)=0 jika x bukan elemen S { } 1, 0 : ® S fs untuk sebuah elemen x dari S,
fs(x) = 1, jika x Îs
fs(x) = 0, jika x Ïs
Secara tasekon, dalam teori set fuzzy, set S didefinisikan sebagai s m , dinamakan “fungsi keanggotaan S” s m, memetakkan elemen S pada nilai antara nol dan satu, seperti ditunjukkan dalam rumus. Untuk x sebagai elemen S, s m (x) sama dengan derajat dimana x adalah elemen S, seperti ditunjukkan dalam persamaan rumus berikut ini :
[ ] 1 , 0 : ® S S m
( ) 1 = x S m , berarti x total dalam S
( ) 0 = x S m , berarti x bukan dalam S
[ ] 1 . . . . 0 á á x S m , berarti x sebagian dalam S
Logika Fuzzy mengenali tidak hanya clear cut, alternatif hitam dan putih, tapi juga tingkatan tak terbatas antara keduanya. Hal ini mungkin kelihatan tidak jelas, namun logika fuzzy menghilangkan banyak keraguan dengan menentukan nilai tertentu pada tingkatan tersebut. Sebagai contoh jarak 80 mm dapat diklasifikasikan antara daerah nol sampai satu sebagai kecepatan pada tingkat 0,6. Nilai ini kemudian digunakan untuk menurunkan kepastian atau penyelesaian crisp terhadap masalah perancangan. Walaupun kelihatan kontradiksi dari namanya , logika fuzzy memberikan metoda ketepatan yang dapat diandalkan dari persoalan pengambilan keputusan crisp.
DERAJAT KEANGGOTAAN adalah derajat dimana nilai crisp compatible dengan fungsi keanggotaan (dari 0 sampai 1), juga mengacu sebagai tingkat keanggotaan, nilai kebenaran, atau masukan fuzzy.
LABEL adalah nama deskriptif yang digunakan untuk mengidentifikasikan sebuah fungsi keanggotaan.
FUNGSI KEANGGOTAAN adalah mendefinisikan fuzzy set dengan memetakkan masukan crisp dari domainnya ke derajat keanggotaan.
MASUKAN CRISP adalah masukan yang tegas dan tertentu
LINGKUP / DOMAIN adalah lebar fungsi keanggotaan. Jangkauan konsep, biasanya bilangan, tempat dimana fungsi keanggotaan dipetakkan. Disini domain dari fuzzy set ( fungsi keanggotaan ) adalah dari 0 sampai 20 derajat dan lingkupnya adalah 20 derajat.
DAERAH BATASAN CRISP adalah jangkauan seluruh nilai yang mungkin dapat diaplikasikan pada variabel sistem. Menggunakan logika fuzzy untuk mencapai penyelesaian crisp pada masalah khusus biasanya melibatkan tiga langkah : fuzzyfikasi, evaluasi rule, dan defuzzyfikasi. Jika anda tidak / belum mengetahui bagaimana logika fuzzy itu bekerja kami sarankan agar anda benar-benar memahami betul tiap langkah dalam bagian berikutnya.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar